Kalkulowanie ryzyka i kuriozalny przykład błędu.

[SuperFOREX]

Najciekawszy wniosek z tej dyskusji jest taki, że znacznie lepiej jest załozyć brak raka (99% skuteczności), niz robić badania aparatem z 90% skutecznością.

Na pierwszy rzut oka jest to nieludzkie, bo skazujemy 1% chorych na pewną śmierć. Po chwili analizy można jednak dojść do wniosku, że co prawda dzieki badaniom możemy leczyć 90% chorych kobiet, ale kosztem śmiertelnego (czesto dosłownie) przestraszenia (i/lub leczenia) 10 razy tylu zdrowych kobiet!

No tak, ale przy braku badań nikt nie zarabia, a używanie maszyn z 90% skutecznościa napędza biznes producentom maszyn i lekarzom leczacym tak chore (10%), jak i zdrowe (90%) kobiety ;-)

[Stforex]

Ale wskazania takiego badania są potem potwierdzane innymi badaniami. Np. markerami...

[SuperFOREX]

Pojawia sie pytanie jaką skuteczność maja markery i czy ich wyniki są niezależne od wyników maszyny.
Najbezpieczniej diagnostyczne jest stosować metody których skuteczność jest wyższa niż (1- % chorych w badanej populacji).

Zbliżyło nas to bardzo do klasycznego problemu przy budowie strategii/systemów inwestycyjnych - czy dokładać kolejny wskaźnik, który pomoże wyeliminować zauważone błedne sygnały, czy też będzie to przeoptymalizowanie i lepiej nic nie robić?

[jasonbourne]

Zasadniczo jest to chyba jednak wątek o prawdopodobieństwie a nie mammografii.

Moje ulubione zadanko, bardzo banalne, ale mówi dużo o ludziach.

Co wybierasz?

a) pewny 1000 zł
b) grę w której masz szanse 75% aby wygrać 2000 zł
c)grę w której masz 50% szans aby wygrać 5000 zł
d) grę w której masz 5% szans aby wygrać 100000 zł

Większość osób generalnie wybiera a) chociaż jest oczywiste, że najlepsza jest opcja....

[green7]

Wiedziałem, że zaraz znajdą się osoby, które będą znał wynik lepiej. Bo zawsze są tacy co wiedzą wszystko NAJlepiej i w ogóle wiedzą wszystko i prawda to oni.

Tak, jeśli o mnie chodzi to w tym przypadku wiem lepiej

Jak kolega napisał: wyluzuj. Rozumiemy co masz na myśli, zgadzamy się z tym, ale niedokładnie formujesz zagadnienie. Wyliczenia łatwo sprawdzić, więc jak z czym się nie zgadzasz to przecież prosto pokazać kto i gdzie zrobił błąd.

Mamy w poczekalni osoby które dostały "wyrok" raka. Usłyszały zdanie, że mammografia wykazała raka, a mammograf ma 90% skuteczność. Czyli w 90% daje wynik zgodny z prawdą a w 10% błędny. Więc myślą sobie, nie mamy szans, a tu okazuje się, że 90% tych kobiet nie ma raka. 90% wychodzi z poczekalni i cieszy się zdrowiem. A tylko 10% ma faktycznie nowotwór.

Jak już pisałem: ogólnie zgoda. Jest to mylące i nie intuicyjne.
Ale jeśli chodzi o szczegóły to, spośród osób które usłyszały bo badaniu "wyrok", tylko ciut ponad 8% jest naprawdę chora. W żadnym wypadku nie 10%.

10% natomiast dotyczy ilości wszystkich błędnych diagnoz, i obejmuje również 1 osobę która usłyszała "jest Pani zdrowa" a w rzeczywistości tak nie jest.

d) grę w której masz 5% szans aby wygrać 100000 zł[/b]

Większość osób generalnie wybiera a) chociaż jest oczywiste, że najlepsza jest opcja....

Pewnie, że wybieram w ciemno d. Tylko ta kwota z podanych wystarcza na coś ponad waciki.

[SuperFOREX]

d) grę w której masz 5% szans aby wygrać 100000 zł[/b]

Większość osób generalnie wybiera a) chociaż jest oczywiste, że najlepsza jest opcja....

Pewnie, że wybieram w ciemno d. Tylko ta kwota z podanych wystarcza na coś ponad waciki.

A ja zapytam jak często mogę grać w daną grę
No i nie został zdefiniowany cel jaki chcemy osiągnąć - maksymalizacja wartości oczekiwanej nie zawsze jest tym celem ;-)

[zealot]

Co wybierasz?

a) pewny 1000 zł
b) grę w której masz szanse 75% aby wygrać 2000 zł
c)grę w której masz 50% szans aby wygrać 5000 zł
d) grę w której masz 5% szans aby wygrać 100000 zł

Większość osób generalnie wybiera a) chociaż jest oczywiste, że najlepsza jest opcja....

A znasz taką grę?
a) pewne 3 złote
b) szansę 1/14 000 000 na 3 000 000 złotych.

Ciekawe, że tylu ludzi notorycznie wybiera b)

[rayzeel]

szansę 1/14 000 000 na 3 000 000 złotych.

Nawet jeśli do wygrania byłoby 10milionów to wartość oczekiwana ~0.71pln
Mając możliwość zagrania tylko raz to biorę tysiaka i robię imprezę Jeżeli natomiast mógłbym zagrać 2 razy to biorę tysiaka oraz opcję "d"

[SuperFOREX]

Nawet jeśli do wygrania byłoby 10milionów to wartość oczekiwana ~0.71pln

Nie jest to do końca prawda - wartość oczekiwana zależy od tego jakie padną liczby. W Dużym Lotku (czy jak to sie teraz nazywa) wysokość wygranej zależy nie tylko od sumy opłaconych zakładów, ale również od tego z iloma osobami trzeba sie tą wygrana podzielić (nie tylko "szóstki", ale również "piątki" i "czwórki"). Mimo dużej ilości zakładów na chybił-trafił poszczególne liczby nie są równomiernie obstawione.
Oczywiście takie statystyki są tajne, ale da się częściowo je wyliczyć.
Z własnych analiz mogę zdradzić, że zdecydowanie najczęściej skreślaną liczbą jest ... 13

[jasonbourne]

Z własnych analiz mogę zdradzić, że zdecydowanie najczęściej skreślaną liczbą jest ... 13

Nie ma w tym nic dziwnego. Kiedyś, jak jeszcze grałem w pokera i dość intensywnie zajmowałem się prawdopodobieństwem, czytałem o takich prostych doświadczeniach.

Bierzesz 1000 osób i każesz im wybrać jakiś kolor i jakąś liczbę. Rozkład wyników nie jest losowy, ludzie "lubią" niektóre kolory i niektóre liczby dużo bardziej niż inne, i te odchylenia są bardzo duże. Na tej samej zasadzie na pewno niektóre liczby są skreślane w lotku częściej niż inne, aczkolwiek nie bardzo rozumiem co ma z tego wynikać.

Może ktoś wrzuci jakąś fajną zagadkę?;)