Kalkulowanie ryzyka i kuriozalny przykład błędu.

[profession]

Witam, jak wielokrotnie już pisałem moim zdaniem sednem sukcesu na rynku forex jest statyka. I nieustannie się w tym utwierdzam każdego dnia.

Każdy z nas powinien kalkulować ryzyko czy to w życiu czy to na giełdzie. I codziennie to robimy nawet nie zdając sobie sprawy.

Jednak czasami to co widać na pierwszy rzut oka i wydaje się być najrozsądniejsze lub najbardziej prawdopodobne takie nie jest. To też jest najczęstszą przyczyną wiecznego zerowania konta na giełdzie.

Podam wam prosty przykład z książki "Kalkulowanie ryzyka w biznesie":

Mamy pewną grupę kobiet w określonym wieku. Jest to 1000 osób. Prawdopodobieństwo wystąpienia raka piersi w tej grupie to 1%. Wiemy, że mammograf ma skuteczność 90%.

Kobieta idzie na badanie i mammograf wykazuje raka piersi. Kobieta płacze i jest zdruzgotana widząc, że mammograf ma 90% skuteczności. Jej szansa na to, że się pomylił jest niewielka.

Błąd. Kobieta której badanie wykazało raka ma 90% szans na to, że jest zdrowa a tylko 10% na to, że faktycznie ma raka.

Dlaczego tak się dzieje? I dlaczego jednak 90% skuteczności to mało? Odpowiedzią jest znów statystyka.

W grupie 1000 kobiet - 1% [10 kobiet] ma raka.
Wśród 10 kobiet chorych badanie wykaże 9 chorych osób.
Wśród 990 kobiet zdrowych badanie wykaże 89 chorych osób [fałszywie]

Więc wynik informujący o chorobie otrzyma 89 zdrowych i 9 chorych osób.

W taki właśnie sposób rzeczywistość nas oszukuje. To co wydaje się być logiczne takim nie jest. Warto to rozważyć czy dana sytuacja jest naprawdę taka jak ją kalkulujemy. Czy tylko sprawia takie pozory.

[jasonbourne]

A to nie działa tak, że mammograf wykrywa raka w 90% ale tylko u chorych osób?

Bo to że ma skuteczność 90% to nie znaczy że wykrywa u zdrowych, ale u 10% nie wykrywa choroby, która jest, a nie że u 10% populacji wykrywa chorobę której nie ma. Tu jest błąd moim zdaniem. Jeżeli by tak było jak mówisz, że mammograf wykrywa raka u 10% zdrowych osób, z czego tylko 1/10 chora (1%populacji) to wtedy mammograf ma skuteczność 10%.

Czyli takie badanie nie ma sensu, po co robić badania które w 90% dają błędne wyniki??? A jeżeli nawet, to się nie wprowadza ludzi w błąd, tylko się mówi że skuteczność jest 10% a nie 90%.

To nie jest wcale zagadka statystyczna tylko manipulowanie liczbami, żeby udowodnić błędne twierdzenie.

W powyższym przykładzie chorych jest 10 kobiet, mammograf wykryje raka u 9 z nich, pozostałe się nie liczą bo są zdrowe.
A skuteczność jest 90%.

[David_Plavko]

Taki skrót tematu...
W przykładzie chodzi o to, że jeżeli coś ma skuteczność 90 % to nie oznacza to, że wiesz co się wydarzy. Jeżeli masz 90% prawdopodobieństwa że wypadnie orzeł/reszka, to po 9 rzutach samych orłów, nie znaczy że kolejna będzie reszka...

[profession]

A to nie działa tak, że mammograf wykrywa raka w 90% ale tylko u chorych osób?

Bo to że ma skuteczność 90% to nie znaczy że wykrywa u zdrowych, ale u 10% nie wykrywa choroby, która jest, a nie że u 10% populacji wykrywa chorobę której nie ma. Tu jest błąd moim zdaniem. Jeżeli by tak było jak mówisz, że mammograf wykrywa raka u 10% zdrowych osób, z czego tylko 1/10 chora (1%populacji) to wtedy mammograf ma skuteczność 10%.

Czyli takie badanie nie ma sensu, po co robić badania które w 90% dają błędne wyniki??? A jeżeli nawet, to się nie wprowadza ludzi w błąd, tylko się mówi że skuteczność jest 10% a nie 90%.

To nie jest wcale zagadka statystyczna tylko manipulowanie liczbami, żeby udowodnić błędne twierdzenie.

W powyższym przykładzie chorych jest 10 kobiet, mammograf wykryje raka u 9 z nich, pozostałe się nie liczą bo są zdrowe.
A skuteczność jest 90%.

Dorze logicznie rozumujesz, jednak masz złe założenia. Skuteczność to % zgodnych z prawdą wyników bez różnicy czy osoba jest chora czy zdrowa.

Jest dokładnie tak jak napisałem. Ten przykład który podałem jest prawdziwym medycznym przykładem. Pochodzi on z książki z 2013 roku. Książka nie jest medyczna tylko biznesowa. Dlatego został nieco uproszczony jednak bardzo a to bardzo nieznacznie. Jeśli chcesz wgłębić się w temat i zobaczyć jak jest naprawdę z mammografią [sprawdziłem przykład czy to nie jakaś abstrakcja zanim go wrzuciłem na forum]:

Skuteczność % - jest to jaki procent wyników jest zgodnych z rzeczywistością. Niezależnie od stanu pacjenta[czy zdorwy czy chory] dla mammografi około 90%

Czułość % - zdolność wykrywania osób rzeczywiście chorych dla mammografi: 72%-88%

Swoistość % - zdolność wykrywania osób rzeczywiście zdrowych 89% -96%

Dane te zależą od wielu czynników, od wieku pacjentki i tak dalej. Biorąc po uwagę swoistość i czułość można przyjąć skuteczność % na 90% i tak zrobiono w tym przykładzie. Tu chodzi o pokazanie tego jak nasz mózg nas oszukuje.

Być może jest tak, że osoby w wieku gdy prawdopodobieństwo raka piersi wynosi 1% nie badają się zbyt często. Więc taka sytuacja nie zaistnieje, jednak gdyby się badały a tak zapewne jest w innych krajach to wówczas zaszła by taka właśnie sytuacja. Pokazuje to, że duża skuteczność może w mgnieniu oka w rzeczywistości zmienić się w ogromną nieskuteczność.

[jasonbourne]

Skuteczność % - jest to jaki procent wyników jest zgodnych z rzeczywistością. Niezależnie od stanu pacjenta[czy zdorwy czy chory] dla mammografi około 90%

No to jeżeli 10% wyników jest niezgodnych z rzeczywistością, to wtedy skuteczność nie wynosi 90%.

Skuteczność to dla mnie liczba osób u których wykryto raka/liczba chorych i to wychodzi 10% tak?

To wtedy się mówi, że urządzenie wykazuje 10 razy więcej chorych niż ich jest czyli jak, k..., skuteczność może być 90%?

I jeżeli lekarz w takiej sytuacji mówi o 90% to nie wie o czym mówi ale to chyba jakiś idiota co nie rozumie podstaw.

Pokazuje to, że duża skuteczność może w mgnieniu oka w rzeczywistości zmienić się w ogromną nieskuteczność.

Moim zdaniem, przykład pokazuje że trzeba wyrażać się precyzyjnie i wiedzieć o czym się mówi. Skuteczność jest stała, tylko trzeba wiedzieć co to jest skuteczność.

Taki skrót tematu...
W przykładzie chodzi o to, że jeżeli coś ma skuteczność 90 % to nie oznacza to, że wiesz co się wydarzy. Jeżeli masz 90% prawdopodobieństwa że wypadnie orzeł/reszka, to po 9 rzutach samych orłów, nie znaczy że kolejna będzie reszka...

Jeżeli 9 razy z rzędu wypadnie orzeł, prawdopodobieństwo wypadnięcie reszki wciąż jest 50%. Takich rzeczy u mnie na wsi w gimnazjum uczy się dzieci. Skąd Ty wziąłeś te 90%???

[green7]

No to jeżeli 10% wyników jest niezgodnych z rzeczywistością, to wtedy skuteczność nie wynosi 90%.

A ile tak z ciekawości Twoim zdaniem hę ?

Na 1000 osób prawidłowy wynik badania otrzyma 900 osób (aparat poprawnie wykryje chorobę u osoby chorej i poprawnie wskaże, że choroba nie występuje u osoby zdrowej). To jaka jest skuteczność co ?

[jasonbourne]

A ile tak z ciekawości Twoim zdaniem hę ?

Skuteczność czego hę?;)

Nie mogłem się powstrzymać.

[green7]

Heh ... to teraz zamotam :

Błąd. Kobieta której badanie wykazało raka ma 90% szans na to, że jest zdrowa a tylko 10% na to, że faktycznie ma raka.

Tylko 10% ? Na pewno ? Moim zdaniem nie Ona nadal ma 99% szans na to, że jest zdrowa. Od samego początku taką szansę miała, fakt wykonania bądź nie badania w jej szansach nic nie zmienił

Dlaczego tak się dzieje? I dlaczego jednak 90% skuteczności to mało? Odpowiedzią jest znów statystyka.

W grupie 1000 kobiet - 1% [10 kobiet] ma raka.
Wśród 10 kobiet chorych badanie wykaże 9 chorych osób.
Wśród 990 kobiet zdrowych badanie wykaże 89 chorych osób [fałszywie]

Więc wynik informujący o chorobie otrzyma 89 zdrowych i 9 chorych osób.

A ja bym to inaczej ujął.
Skoro aparat ma 90% skuteczności to prawidłowo zdiagnozuje 900 osób.
Wśród nich prawidłowo wskaże 9 osób chorych.

Z pozostałej źle zdiagnozowanej setki 1 osoba będzie chora (aparat wskaże, że nie jest) a 99 będzie zdrowych (aparat wskaże chorobę).

Reasumując kobieta która znalazła się w źle zdiagnozowanej setce ma nadal 1% (a nie 10%) szans na to, że rzeczywiście jest chora, a informację o chorobie otrzyma błędnie 99 (a nie 89) osób.

Fajny przykład. Pytanie kto ma rację ?

[jasonbourne]

Heh ... to teraz zamotam :

A ja bym to inaczej ujął.
Skoro aparat ma 90% skuteczności to prawidłowo zdiagnozuje 900 osób.
Wśród nich prawidłowo wskaże 9 osób chorych.

Z pozostałej źle zdiagnozowanej setki 1 osoba będzie chora (aparat wskaże, że nie jest) a 99 będzie zdrowych (aparat wskaże chorobę).

Reasumując kobieta która znalazła się w źle zdiagnozowanej setce ma nadal 1% (a nie 10%) szans na to, że rzeczywiście jest chora, a informację o chorobie otrzyma błędnie 99 (a nie 89) osób.

Fajny przykład. Pytanie kto ma rację ?

Wcale nie zamotałeś, tylko rozjaśniłeś. Od razu widać myślenie programisty.

Ja rozumiem tak,

jeżeli aparat pokazuje że jesteś zdrowy masz 1% szans że jesteś chory. Mniej więcej, mniejsza z tym.

Jeżeli aparat pokazuje że jesteś chory, to masz około 10% że jesteś chory (mniej więcej)

Czyli odpowiadając na pytanie green7 skuteczność wykrywania raka to ok. 10%.

[profession]

Heh ... to teraz zamotam :

Błąd. Kobieta której badanie wykazało raka ma 90% szans na to, że jest zdrowa a tylko 10% na to, że faktycznie ma raka.

Tylko 10% ? Na pewno ? Moim zdaniem nie Ona nadal ma 99% szans na to, że jest zdrowa. Od samego początku taką szansę miała, fakt wykonania bądź nie badania w jej szansach nic nie zmienił

Nie zgodzę się

Piszesz fakt wykonania badania nic nie zmienił - ale zmienił fakt wyniku. Wynik "ma Pani raka" zmienił jej szansę.

, wynik pozytywny zmienił jej szansę [raczej prawdopodobieństwo] bo jest w ciaśniejszej podgrupie. Podgrupie w której ma 90% szans na to, że wynik badania okaże się fałszywy bo w 90% taki się okazuje a tylko w 10% przypadków okazuje się prawdziwy. Tu nie chodzi o szanse na chorobę, ale szanse na prawdziwość wyniku badania.

Zgodzisz się ?

Generalnie nie chodzi o te części procenta ale o to, że jakby nie liczyć zawsze nie jest to zgodne na pierwszy rzut oka. Na pierwszy rzut oka jest to zaskakujące. Przynajmniej dla mnie było

Dlaczego tak się dzieje? I dlaczego jednak 90% skuteczności to mało? Odpowiedzią jest znów statystyka.

W grupie 1000 kobiet - 1% [10 kobiet] ma raka.
Wśród 10 kobiet chorych badanie wykaże 9 chorych osób.
Wśród 990 kobiet zdrowych badanie wykaże 89 chorych osób [fałszywie]

Więc wynik informujący o chorobie otrzyma 89 zdrowych i 9 chorych osób.

A ja bym to inaczej ujął.
Skoro aparat ma 90% skuteczności to prawidłowo zdiagnozuje 900 osób.
Wśród nich prawidłowo wskaże 9 osób chorych.

Z pozostałej źle zdiagnozowanej setki 1 osoba będzie chora (aparat wskaże, że nie jest) a 99 będzie zdrowych (aparat wskaże chorobę).

Reasumując kobieta która znalazła się w źle zdiagnozowanej setce ma nadal 1% (a nie 10%) szans na to, że rzeczywiście jest chora, a informację o chorobie otrzyma błędnie 99 (a nie 89) osób.

Fajny przykład. Pytanie kto ma rację ?

Masz rację 99 osób a nie 89 zrobiłem literówkę i potem bezmyślnie ją ciągnąłem przecież jasne jest, że 10% z 990 to 99 a nie 89.