Złudzenia, ciekawostki, zagadki

[barts]

co do prawdopodobieństwa, to prawdopodieństwo wylosowania danej liczby rzeczywistej z przedziału ciągłego [0;1] jest równe 0 (całka po punkcie) ale praktycznie jest to możliwe.

[WojtexWay]

co do prawdopodobieństwa, to prawdopodieństwo wylosowania danej liczby rzeczywistej z przedziału ciągłego [0;1] jest równe 0 (całka po punkcie) ale praktycznie jest to możliwe.

Yep, można to uznać za jedną z wielu prawidłowych odpowiedzi. Gratulacje! ;-)
A dla mniej kumatych trochę bardziej łopatologicznie:
ilość liczb rzeczywistych w przedziale [0;1] jest nieskończona, a więc prawdopodobieństwo wylosowania dowolnej z nich jest równe 0. Jednak za każdym razem, gdy losujemy jakąś liczbę łamiemy ten "stereotyp" . Czyli mimo, że prawdopodobieństwo jej wylosowania jest równe 0 (jest statystycznie niemożliwe) jakaś liczba zawsze jest wylosowywana...

[barts]

co do probabilistyki to jeszcze taki klasyczny problem, z troche innego działu:

Grasz w konkursie, masz do wyboru 3 bramki, za jedną z nich jest nagroda, wybierasz losowo jedną z nich, po czym prowadzący konkurs który wie za którą bramką jest nagroda, otwiera jedną z pustych bramek i daje możliwość zmiany początkowego wyboru na 2 bramkę... co robisz?

[ZielonaMgielka]

co do prawdopodobieństwa, to prawdopodieństwo wylosowania danej liczby rzeczywistej z przedziału ciągłego [0;1] jest równe 0 (całka po punkcie) ale praktycznie jest to możliwe.

Yep, można to uznać za jedną z wielu prawidłowych odpowiedzi. Gratulacje! ;-)
A dla mniej kumatych trochę bardziej łopatologicznie:
ilość liczb rzeczywistych w przedziale [0;1] jest nieskończona, a więc prawdopodobieństwo wylosowania dowolnej z nich jest równe 0. Jednak za każdym razem, gdy losujemy jakąś liczbę łamiemy ten "stereotyp" . Czyli mimo, że prawdopodobieństwo jej wylosowania jest równe 0 (jest statystycznie niemożliwe) jakaś liczba zawsze jest wylosowywana...

Jak mozna wylosowac liczbe ktorej sie nie da przedstawic?

[WojtexWay]

co do probabilistyki to jeszcze taki klasyczny problem, z troche innego działu:

Grasz w konkursie, masz do wyboru 3 bramki, za jedną z nich jest nagroda, wybierasz losowo jedną z nich, po czym prowadzący konkurs który wie za którą bramką jest nagroda, otwiera jedną z pustych bramek i daje możliwość zmiany początkowego wyboru na 2 bramkę... co robisz?

Zmieniam bramkę ;-)

Jak mozna wylosowac liczbe ktorej sie nie da przedstawic?

Której liczby nie da się przedstawić? Może 0,23? A może 0,0264? A może 1.0 lub 0.0?

[ZielonaMgielka]

Jak mozna wylosowac liczbe ktorej sie nie da przedstawic?

Której liczby nie da się przedstawić? Może 0,23? A może 0,0264? A może 1.0 lub 0.0?

Mam na mysli liczbe z nieskonczona iloscia miejsc po przecinku bo oprocz skrajnych tylko takie sa w przedziale. Wyobraz sobie os X na ktorej przecinajaca linia przedstawia wylosowana liczbe a teraz sprobuj powiekszyc os na tyle aby znalezc te wlasnie wartosc. Idac tym tokiem rozumowania mozna dojsc do wniosku ze losowanie takiej liczby sie nigdy nie skonczy no chyba ze cos gdzies przeoczylem

[WojtexWay]

Jak mozna wylosowac liczbe ktorej sie nie da przedstawic?

Której liczby nie da się przedstawić? Może 0,23? A może 0,0264? A może 1.0 lub 0.0?

Mam na mysli liczbe z nieskonczona iloscia miejsc po przecinku. Jesli juz taka liczba zostanie wylosowana to dokladne jej opisanie zajmie nieskonczona ilosc czasu. Wyobraz sobie os X na ktorej przecinajaca linia przedstawia wylosowana liczbe. Jej zdefiniowanie jest niemozliwe.

Co to znaczy dokładne jej opisanie? O_o
Liczba to liczba - nie mają tu znaczenia problemy techniczne z jej "opisaniem". Nikt nie karze Ci tej liczby zapisać na kartce...

Narysuj sobie kreskę o długości 1 cm, która reprezentuje zbiór liczb od 0 do 1.0 i przetnij ją w dowolnym miejscu - czy potrzebujesz znać dokładną część milimetra, by stwierdzić, że prawdopodobieństwo przecięcia tej kreski akurat w tym punkcie było równe 0?

Może moja wersja tej zagadki (a raczej odpowiedzi na nią) będzie bardziej czytelna:
Jest strzelec wyborowy, który strzela sobie z 5 metrów do tarczy o jakiejś powierzchni M (np. 1 m^2). Strzelec jest bardzo dobry i nie ma możliwości by chybił w tarczę, ale miejsca jego trafień są całkowicie przypadkowe.

Pytanie: Jakie jest prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w jakiś wybrany obszar tarczy o powierzchni m?
W celu uproszczenia zadania załóżmy, że rozkład trafień jest liniowy (tzn. jest takie samo prawdopodobieństwo, że strzelec trafi bliżej prawej krawędzi i takie samo, że trafi bliżej środka lub górnej krawędzi)
Odpowiedź: prawdopodobieństwo to wynosi stosunek tego pola do pola całej tarczy tzn. m/M.

Pytanie2: Jakie jest prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w jakiś wybrany punkt tarczy?
Odpowiedź: 0 powierzchnia punktu to 0! => 0/M = 0! Ale przecież strzelec zawsze trafia w jakiś punkt...

[ZielonaMgielka]

Pytanie2: Jakie jest prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w jakiś wybrany punkt tarczy?
Odpowiedź: 0 powierzchnia punktu to 0! => 0/M = 0! Ale przecież strzelec zawsze trafia w jakiś punkt...

Przyklad ciekawy ale czy strzelec na pewno trafia w punkt a nie w pole o rownowartosci szerokosci grotu?

Czy strzala nie powinna byc nieskonczenie cienka zeby moc odniesc to do przykladu z losowaniem liczby rzeczywistej z przedziału ciągłego [0;1] ?

[WojtexWay]

Pytanie2: Jakie jest prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w jakiś wybrany punkt tarczy?
Odpowiedź: 0 powierzchnia punktu to 0! => 0/M = 0! Ale przecież strzelec zawsze trafia w jakiś punkt...

Przyklad ciekawy ale czy strzelec na pewno trafia w punkt a nie w pole o rownowartosci szerokosci grotu?

Czy strzala nie powinna byc nieskonczenie cienka zeby moc odniesc to do przykladu z losowaniem liczby rzeczywistej z przedziału ciągłego [0;1] ?

Jak się czepiać to na całego...
Trafienie w takim kontekście, że środek strzały/pocisku jest w danym polu/punkcie.

[ZielonaMgielka]

Pytanie2: Jakie jest prawdopodobieństwo, że strzelec trafi w jakiś wybrany punkt tarczy?
Odpowiedź: 0 powierzchnia punktu to 0! => 0/M = 0! Ale przecież strzelec zawsze trafia w jakiś punkt...

Przyklad ciekawy ale czy strzelec na pewno trafia w punkt a nie w pole o rownowartosci szerokosci grotu?

Czy strzala nie powinna byc nieskonczenie cienka zeby moc odniesc to do przykladu z losowaniem liczby rzeczywistej z przedziału ciągłego [0;1] ?

Jak się czepiać to na całego...
Trafienie w takim kontekście, że środek strzały/pocisku jest w danym polu/punkcie.

To wlasnie istotna roznica bo w odroznieniu do punktu , pole ma powierzchnie i w takim wypadku przyklad jest niepoprawny.